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3-一致超图的反馈数研究(英文)

更新时间:2023-05-28

【摘要】超图H=(V,E)顶点集为V,边集为E.S■V是H的顶点子集,如果H/S不含有圈,则称S是H的点反馈数,记τ_c(H)是H的最小点反馈数.本文证明了:(i)如果H是线性3-一致超图,边数为m,则τ_c(H)≤m/3;(ii)如果H是3-一致超图,边数为m,则τ_c(H)≤m/2并且等式成立当且仅当H任何一个连通分支是孤立顶点或者长度为2的圈.A■V是H的边子集,如果H\A不含有圈,则称A是H的边反馈数,记τ_c′(H)是H的最小边反馈数.本文证明了如果H是含有p个连通分支的3-一致超图,则τ_c’(H)≤2m-n+p.

【关键词】

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